יום שני, 26 בנובמבר 2012

כיסוי אוניברסלי

יש את המושג הזה, של חוכמה שבאה עם הגיל. במהלך שנות ה-20 שלי, היו לי חששות כבדים בעניין.
אמנם הרגשתי שאני צומחת ומתפתחת כבן אדם, אבל לתחושתי, יותר מדי פעמים הייתי מוצאת את עצמי מתמודדת עם בעיה שחשבתי שכבר פתרתי:
"אבל כבר היית במקום הזה!" הייתי נרגזת. 
כבר למדת שדברים מסויימים לא עושים לך טוב. כבר הפקת לקחים מהתמודדות עם אנשים כאלו או אחרים.
כבר למדת שאת מוכשרת לעשייה מסוג א', ופחות מוכשרת לעשייה מסוג ב'. 
"ואז שכחת, רק על מנת ללמוד את זה עוד פעם?!" 

אני רוצה לספר לכם משהו, כי אני חושבת שהוא יעניין אתכם. אני חושבת שתמצאו בו ערך. 
אני יודעת שהמחשבה הזו, מרגע שהתחלתי להפוך בה, הביאה לי ערך.
אבל הייתי רוצה שלא תבהלו אם אני אגיד שאני רוצה לדבר אתכם קצת על מתימטיקה.
לא על נוסחאות, ולא על מספרים, ולא על קוסינוס, ולא על הוכחות על טרפזים, ולא שום דבר שנראה אפילו קרוב.
אני רוצה לספר לכם משהו על איך שאנחנו מסתובבים סביב עצמנו במעגלים.

כולנו מסתובבים במעגלים, ולא רק במובן המטאפורי:
לפעמים יורדים לעשות סיבוב בגינה, מדי פעם הולכים לעשות סיבוב בקניון.
יוצאים מהבית בבוקר, נוסעים, עושים דברים, וחוזרים בסוף היום לאותו מקום בדיוק.
או למשל, כשהייתי יוצאת לריצה במהלך אותן שנות ה-20 שלי, הייתי מגיעה פעמים רבות לפארק אדית וולפסון, ורצה סביבו במעגל.
עכשיו, לפעמים הייתי מקיפה אותו פעם אחת, ולפעמים פעמיים.

אבל האם יש הבדל, אם הקפתי אותו פעם או פעמיים?
המסלול עצמו בפעם השניה, היה בדיוק אותו הדבר כמו בפעם הראשונה. הייתי חולפת על פני אותם ציוני דרך: פה הפחים, כאן הכניסה, הנה העץ הגדול.
אבל לי היה הבדל. אולי הייתי עייפה יותר, והמסלול בפעם השניה הרגיש קשה יותר. אולי הייתי נחושה לעשות אותו בזמן קצר יותר מאשר את הראשון. 
בראש שלי, ההקפה השניה היתה נפרדת מהראשונה, כאילו מדובר בשני מסלולים נפרדים, שבמקרה נראים אותו הדבר .
כמו בתמונה למטה: המסלול העליון הוא איך רצתי בפועל. המסלול למטה הוא איך רצתי בעיני רוחי: עשיתי הקפה והמשכתי לעוד הקפה, ורק אז סגרתי מעגל.
צר לי על הציור העקום. כפיצוי, פרח שצולם לא מזמן, וחשבתי שיהיה נחמד להתבונן גם בו
יש קשר בין שני המסלולים, זה שרצתי בפועל, והמסלול כפי שראיתי אותו בעיני רוחי. במתימטיקה, המסלול כפי שמצטייר בראשי נקרא כיסוי של המסלול שעליו דרכו רגליי. 
הכוונה היא שבכל נקודה במסלול של העולם האמיתי (כמו למשל כאשר חלפתי על פני הפחים) יש סביבה קטנה, שנראית בדיוק אותו הדבר כמו סביבה (אחת או יותר) במסלול המחשבתי. 
אני יודעת שזה אולי נשמע מתוסבך, אבל שניה, גם אתם עושים את זה כל הזמן!
כשאתם נוסעים לסופרמרקט, למשל, יש לכם בראש את מסלול הנסיעה. אולי כשהתנעתם את האוטו לא חשבתם על הרמזור ההוא שצריך לעצור בו, אבל כשאתם מתקרבים, המסלול בראש שלכם כבר מכיל את הרמזור הזה. 
מה שאתם רואים במחשבתכם, הופך להיות מאוד דומה למה שאתם רואים בפועל.

מבין כל הכיסויים, יש כיסוי אחד מיוחד. הוא מיוחד בגלל שבמובנים מסויימים כל הכיסויים האחרים נראים כמוהו. 
הוא מה שנשאר אחרי שהופכים את הכל להכי פשוט שאפשר.
בהתאם לייחודו יש לו שם מהודר, וקוראים לו כיסוי אוניברסלי.
עבור המעגל, אותו הייתי מקיפה שוב ושוב עת הייתי רצה סביב הפארק, הכיסוי האוניברסלי הוא קפיץ אינסופי, שאף פעם לא נגמר למעלה ולמטה. 
התמונה למטה מראה איך בכל נקודה במסלול על המעגל, יש סביבה קטנה, שנראית בדיוק אותו הדבר על המעגל כמו הרבה סביבות על הקפיץ. 
זה אומר שבכל פעם שאנחנו נמצאים על אחת מהסביבות האדומות על הקפיץ, אנחנו מסתכלים ימינה ושמאלה ואומרים:
"היי, זה מרגיש כאילו השלמתי מעגל וחזרתי בדיוק לאותה נקודה!"
או אם לצטט: "אבל כבר היית במקום הזה! ואז שכחת, רק על מנת ללמוד את זה עוד פעם?!"


אלא שכמו שהתמונה מראה בבירור, לא חזרנו לאותה נקודה. 
חזרנו למקום שאולי נראה בדיוק אותו הדבר, אבל הוא לא אותו הדבר. כי איך שלא הופכים בזה, קפיץ הוא לא טבעת, זה לא אותו מקום.
אם מקודם דיברתי על סיבובים במובן הפיזי, כאן אני כבר עוברת לדבר על המעגלים שאנחנו מסתובבים סביבם עם עצמנו:
עניינים של דימוי עצמי, לקחים שאנחנו מפיקים בחיים, בחירות שאנחנו עושים. לכל אחד מאיתנו יש את העניינים האישיים שלו, והטבעת של כל אחד תראה שונה.
וכמו מקודם, כשזה הרגיש נכון יותר לחשוב על מסלול הריצה בתור המסלול כפי שהצטייר בראשי, אני חושבת שבמעגלים שלנו עם עצמנו נכון יותר להסתכל על דווקא על הקפיץ, ולא על המעגל.

אז דרך אחת להבין את הציור הזה היא מתוך נחמה: כן, אני אמנם מתמודד עם אותם דברים, אבל מגיע אליהם ממקום אחר.
אולי בגלל זה הפעם יהיה לי קל יותר, או הפתרון שאני אמצא יתאים לי יותר.
אבל לטעמי האמת העמוקה שמציע הכיסוי האוניברסלי היא אחרת:
אנחנו בהכרח נגיע שוב ושוב ושוב למה שנראה כמו אותה נקודה
הבעיה מעולם לא היתה בכך שמגיעים אל אותה נקודה, אלא עם המחשבה, שעכשיו לא נחזור אליה יותר.

אנחנו אכן נגיע אליה אחרים כל פעם, אבל היא תהיה שם, והיא תראה כל פעם כמו שהיא נראתה תמיד.
ומטבע הדברים, בגלל שהיא נראית כמו שהיא נראתה תמיד, מרגישים את חוסר התוחלת בכך שעשינו מעגל וחזרנו לאותה נקודה בדיוק.
כל כך קל, כשמגיעים למקום הזה לחשוב: "מה עזרו לי כל הכלים שרכשתי? כל העבודה שהשקעתי? כל הזמן שעבר? רק היה נדמה לי שאני עושה משהו, אבל בפועל לא שיניתי כלום."
אלא שלא חזרנו אל אותה נקודה בדיוק, הגענו למקום אחר לגמרי.

זאת עליכם לדעת, מתימטיקאים לא ממציאים דברים סתם. 
גם אם הרעיונות הופכים מופשטים יותר יותר, הם תמיד מקורקעים על ידי הדוגמא המעשית.
נכון שהדוגמא המעשית היא לרוב משהו שקשור בעצמים מתימטיים, אבל האמת היא שאני מוצאת שהרבה מזה תקף לחיי היומיום.
מן תגלית מרעישה שלפעמים מה שנראה כל כך אבסטרקטי, יכול להציע תועלת ממשית.
כסוג של בדיחה ביני ובין עצמי אני מקטלגת את התובנות האלו תחת "מתימטיקה שימושית".
 
אז היום כשאני מגיעה למן מקום כזה, שבו אני שוב פעם צריכה לברר עם עצמי דברים, שבו אני שוב פעם נזכרת שאני לא אוהבת מסיבות קבוצתיות רועשות, שבו אני שוב פעם לומדת על כוחו של חיוך...
היום אני כבר (כמעט) לא מתבאסת מזה בכלל.
כלומר, יכול להיות שההתמודדות הנקודתית היא לא כיפית וזה מבאס אותי, אבל אני מתייסרת פחות על כך שאיכשהו לא למדתי מספיק טוב את הלקח. 
כמובן שלומדים, כל הזמן לומדים. ועדיין, בהכרח אני אגיע לשם שוב.
לכן אני מקבלת את הנקודות האלו הרבה יותר בשלווה, כמעט כאילו אני פותחת להן דלת ואומרת: "שלום, ציפיתי לך, ידעתי שתבואי."

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה